Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 b^{6} - 4 b^{8} - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Paso 1

Factoriza $b^{6}$ de $4 b^{6} - 4 b^{8} - 3 b^{11}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b^{6}$ de $4 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 - 4 b^{8} - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $b^{6}$ de $- 4 b^{8}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2}) - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $b^{6}$ de $- 3 b^{11}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})}{b^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $b^{6}$ de $b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2})$ .

$\frac{b^{6} \cdot (4 - 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})}{b^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $b^{6}$ de $b^{6} \cdot (4 - 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})$ .

$\frac{b^{6} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})}{b^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b^{6}$ y $b^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $b^{3}$ de $b^{6} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$ .

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3} \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3} \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$ por $1$ .

$b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$b^{3} \cdot 4 + b^{3} (- 4 b^{2}) + b^{3} (- 3 b^{5})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Mueve $4$ a la izquierda de $b^{3}$ .

$4 \cdot b^{3} + b^{3} (- 4 b^{2}) + b^{3} (- 3 b^{5})$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot b^{3} - 4 b^{3} b^{2} + b^{3} (- 3 b^{5})$

Paso 4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot b^{3} - 4 b^{3} b^{2} - 3 b^{3} b^{5}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $b^{3}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $b^{2}$ .

$4 b^{3} - 4 (b^{2} b^{3}) - 3 b^{3} b^{5}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 b^{3} - 4 b^{2 + 3} - 3 b^{3} b^{5}$

Paso 5.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{3} b^{5}$

Paso 5.2

Multiplica $b^{3}$ por $b^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $b^{5}$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 (b^{5} b^{3})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{5 + 3}$

Paso 5.2.3

Suma $5$ y $3$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{8}$