Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 b^{4} + 2 b^{3} - 25 b^{2} - 2 b + 8}{b^{2} - 2}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 b^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $b^{2}$ .

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 b^{4} + 0 - 8 b^{2}$ .

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 b^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $b^{2}$ .

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 b^{3} + 0 - 4 b$ .

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

$17 b^{2}$

$2 b$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

$17 b^{2}$

$2 b$

$8$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 17 b^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $b^{2}$ .

$4 b^{2}$

$2 b$

$17$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

$17 b^{2}$

$2 b$

$8$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$4 b^{2}$	+	$2 b$	-	$17$
$b^{2}$	+	$0 b$	-	$2$		$4 b^{4}$	+	$2 b^{3}$	-	$25 b^{2}$	-	$2 b$	+	$8$
					-	$4 b^{4}$	-	$0$	+	$8 b^{2}$
							+	$2 b^{3}$	-	$17 b^{2}$	-	$2 b$
							-	$2 b^{3}$	-	$0$	+	$4 b$
									-	$17 b^{2}$	+	$2 b$	+	$8$
									-	$17 b^{2}$	+	$0$	+	$34$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 17 b^{2} + 0 + 34$ .

						$4 b^{2}$	+	$2 b$	-	$17$
$b^{2}$	+	$0 b$	-	$2$		$4 b^{4}$	+	$2 b^{3}$	-	$25 b^{2}$	-	$2 b$	+	$8$
					-	$4 b^{4}$	-	$0$	+	$8 b^{2}$
							+	$2 b^{3}$	-	$17 b^{2}$	-	$2 b$
							-	$2 b^{3}$	-	$0$	+	$4 b$
									-	$17 b^{2}$	+	$2 b$	+	$8$
									+	$17 b^{2}$	-	$0$	-	$34$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$4 b^{2}$	+	$2 b$	-	$17$
$b^{2}$	+	$0 b$	-	$2$		$4 b^{4}$	+	$2 b^{3}$	-	$25 b^{2}$	-	$2 b$	+	$8$
					-	$4 b^{4}$	-	$0$	+	$8 b^{2}$
							+	$2 b^{3}$	-	$17 b^{2}$	-	$2 b$
							-	$2 b^{3}$	-	$0$	+	$4 b$
									-	$17 b^{2}$	+	$2 b$	+	$8$
									+	$17 b^{2}$	-	$0$	-	$34$
											+	$2 b$	-	$26$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 b^{2} + 2 b - 17 + \frac{2 b - 26}{b^{2} - 2}$