Preálgebra Ejemplos

$- \frac{2 + \sqrt{108}}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$- \frac{2 + \sqrt{36 (3)}}{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2 + 6 \sqrt{3}$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $6 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 2 (3 \sqrt{3})}{2}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (3 \sqrt{3})$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1 + 3 \sqrt{3}}{1}$

Paso 2.4.4

Divide $1 + 3 \sqrt{3}$ por $1$ .

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 1 - (3 \sqrt{3})$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 - (3 \sqrt{3})$

Paso 5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 6.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$