Preálgebra Ejemplos

$\frac{20 x^{4} - 7 x - 14 x^{2} + 29 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Paso 1

Expande $20 x^{4} - 7 x - 14 x^{2} + 29 x - 28$ .

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Paso 1.1

Mueve $- 7 x$ .

$\frac{20 x^{4} - 14 x^{2} - 7 x + 29 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Paso 1.2

Mueve $- 7 x$ .

$\frac{20 x^{4} - 14 x^{2} + 29 x - 7 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Paso 1.3

Resta $7 x$ de $29 x$ .

$\frac{20 x^{4} - 14 x^{2} + 22 x - 28}{5 x^{2} + 2 x - 7}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 x^{4} + 8 x^{3} - 28 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{3} - \frac{16 x^{2}}{5} + \frac{56 x}{5}$ .

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $\frac{86 x^{2}}{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{172 x}{25}$

$\frac{602}{25}$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $\frac{86 x^{2}}{5} + \frac{172 x}{25} - \frac{602}{25}$ .

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{172 x}{25}$

$\frac{602}{25}$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$\frac{8 x}{5}$

$\frac{86}{25}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$28$

$20 x^{4}$

$8 x^{3}$

$28 x^{2}$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$8 x^{3}$

$\frac{16 x^{2}}{5}$

$\frac{56 x}{5}$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{54 x}{5}$

$28$

$\frac{86 x^{2}}{5}$

$\frac{172 x}{25}$

$\frac{602}{25}$

$\frac{98 x}{25}$

$\frac{98}{25}$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{86}{25} + \frac{\frac{98 x}{25} - \frac{98}{25}}{5 x^{2} + 2 x - 7}$