Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 9}{2 x - 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{4} - 3 x^{3}$ .

$x^{3}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{2} - 6 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$9$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$9$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$9$

$6 x$

$9$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x - 9$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$9$

$6 x$

$9$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$9$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$9$

$6 x$

$9$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{3} + 0 x^{2} + 2 x + 3$