Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{14} + \sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 \sqrt{7} + 2 (- \sqrt{2})}{5}$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$ en dos fracciones.

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{5}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Forma decimal:

$0.49261509 \dots$