Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 y^{4} - y^{3} + 16 y^{2} - 4}{2 y - 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 y^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 y$ .

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 y^{4} - y^{3}$ .

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $16 y^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $16 y^{2} - 8 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 y$ por el término de mayor orden en el divisor $2 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 y - 4$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$y^{3} + 0 y^{2} + 8 y + 4$