Preálgebra Ejemplos

$\frac{16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $2 x m n$ de $16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2 x m n$ de $16 x m n^{2}$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2 x m n$ de $10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2 x m n$ de $2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.2

Combina exponentes.

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Paso 1.2.1

Multiplica $20$ por $5$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m \cdot (x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.2.2

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.2.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m^{1}) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{1 + 1} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{2} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $8 n + 100 m^{2} x^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $8 n$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 100 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.3.2

Factoriza $4$ de $100 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.3.3

Factoriza $4$ de $4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

$\frac{2 x m n \cdot 4 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $4 x m^{2} n$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m^{2} n}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m$ y $m^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m$ de $2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m^{2} n}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $m$ de $m^{2} n$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Paso 5

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (2 n) + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 n + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Paso 8

Multiplica $25$ por $2$ .

$\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$ en dos fracciones.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m^{2} x^{2}}{m}$

Paso 10

Cancela el factor común de $m^{2}$ y $m$ .

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Paso 10.1

Factoriza $m$ de $50 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m^{1}}$

Paso 10.2.2

Factoriza $m$ de $m^{1}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Paso 10.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Paso 10.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m x^{2}}{1}$

Paso 10.2.5

Divide $50 m x^{2}$ por $1$ .

$\frac{4 n}{m} + 50 m x^{2}$