Preálgebra Ejemplos

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 x$ y $b = 5$ .

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4 x - 5$ y $5 - 4 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $4 x$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

Paso 2.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- (- 4 x) - 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Paso 2.4

Reescribe $- (- 4 x + 5)$ como $- 1 (- 4 x + 5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Paso 2.5

Reordena los términos.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Paso 2.6

Cancela el factor común.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Paso 2.7

Divide $(4 x + 5) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

Paso 5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 4 x - 5$