Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \div \frac{x - 1}{3 x - 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Paso 2

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 2 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Paso 2.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Paso 2.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x - 1$ de $2 x (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3 x} (3 x - 2)$

Paso 5

Multiplica $\frac{2}{3 x}$ por $3 x - 2$ .

$\frac{2 (3 x - 2)}{3 x}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 x + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{6 x - 4}{3 x}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{6 x - 4}{3 x}$ en dos fracciones.

$\frac{6 x}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 10

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (x)} + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 11

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 11.2

Divide $2$ por $1$ .

$2 + \frac{- 4}{3 x}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 - \frac{4}{3 x}$