Preálgebra Ejemplos

$\frac{14 u^{6} - 10 u^{5} + 6 u^{4}}{2 u^{2}}$

Paso 1

Factoriza $2 u^{4}$ de $14 u^{6} - 10 u^{5} + 6 u^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 u^{4}$ de $14 u^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2}) - 10 u^{5} + 6 u^{4}}{2 u^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2 u^{4}$ de $- 10 u^{5}$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2}) + 2 u^{4} (- 5 u) + 6 u^{4}}{2 u^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2 u^{4}$ de $6 u^{4}$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2}) + 2 u^{4} (- 5 u) + 2 u^{4} (3)}{2 u^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $2 u^{4}$ de $2 u^{4} (7 u^{2}) + 2 u^{4} (- 5 u)$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u) + 2 u^{4} (3)}{2 u^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $2 u^{4}$ de $2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u) + 2 u^{4} (3)$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{2 u^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{2 u^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{u^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u^{4}$ y $u^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u^{2}$ de $u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3))}{u^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3))}{u^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{u^{2} (u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3))}{u^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3)$ por $1$ .

$u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$u^{2} (7 u^{2}) + u^{2} (- 5 u) + u^{2} \cdot 3$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 u^{2} u^{2} + u^{2} (- 5 u) + u^{2} \cdot 3$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 u^{2} u^{2} - 5 u^{2} u + u^{2} \cdot 3$

Paso 5.3

Mueve $3$ a la izquierda de $u^{2}$ .

$7 u^{2} u^{2} - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $u^{2}$ por $u^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $u^{2}$ .

$7 (u^{2} u^{2}) - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 u^{2 + 2} - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$7 u^{4} - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $u^{2}$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $u$ .

$7 u^{4} - 5 (u \cdot u^{2}) + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $u$ por $u^{2}$ .

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Paso 6.2.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$7 u^{4} - 5 (u^{1} u^{2}) + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 u^{4} - 5 u^{1 + 2} + 3 \cdot u^{2}$

Paso 6.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$7 u^{4} - 5 u^{3} + 3 \cdot u^{2}$

$7 u^{4} - 5 u^{3} + 3 u^{2}$