Preálgebra Ejemplos

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ por $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ por $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

Paso 5

Cancela el factor común de $12$ y $22$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $12 (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Paso 7

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ en dos fracciones.

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Forma decimal:

$3.67202771 \dots$