Preálgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{4} - 1 x^{3} - 24 x^{2} + 26 x - 8}{4 x^{2} + 5 x - 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

							$3 x^{2}$
	$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{4} + 15 x^{3} - 12 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$3 x^{2}$
$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$
					-	$12 x^{4}$	-	$15 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
							-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 16 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 16 x^{3} - 20 x^{2} + 16 x$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{2} + 10 x - 8$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{2} - 4 x + 2$