Preálgebra Ejemplos

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 3.3

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 4

Multiplica $y^{5}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $5$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Paso 5

Multiplica $x^{6}$ por $x^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{12}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

Paso 5.3

Suma $12$ y $6$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

Paso 6.2

Multiplica $y^{4}$ por $y$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

Paso 6.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Paso 7

Cancela el factor común de $15$ y $18$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $3$ de $18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ .

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Paso 8

Cancela el factor común de $5$ y $25$ .

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Paso 8.1

Factoriza $5$ de $5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Factoriza $5$ de $6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ .

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{9}$ y $x^{18}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x^{9}$ de $x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $x^{9}$ de $6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Paso 10

Cancela el factor común de $y^{9}$ y $y^{5}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $y^{5}$ de $y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $y^{5}$ de $6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

Paso 11

Cancela el factor común de $12$ y $6$ .

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Paso 11.1

Factoriza $6$ de $y^{4} \cdot 12$ .

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $6$ de $6 x^{9} \cdot 5$ .

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

Paso 12

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{4}$ .

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

Paso 13

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{9}$ .

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$