Preálgebra Ejemplos

$\frac{10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Paso 1

Factoriza $5 y^{2}$ de $10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 y^{2}$ de $10 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Paso 1.2

Factoriza $5 y^{2}$ de $25 x y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Paso 1.3

Factoriza $5 y^{2}$ de $- 10 y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

Paso 1.4

Factoriza $5 y^{2}$ de $5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x)$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

Paso 1.5

Factoriza $5 y^{2}$ de $5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2} y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)$ .

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{x^{2} y}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y (2 x^{2}) + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 y x^{2} + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Paso 5.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 \cdot y}{x^{2}}$

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 8.2

Divide $2 y$ por $1$ .

$2 y + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $5 y x$ .

$2 y + \frac{x (5 y)}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$2 y + \frac{5 y}{x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 y + \frac{5 y}{x} - \frac{2 y}{x^{2}}$