Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 10 x^{10} + 20 x^{6}}{- 5 x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $10 x^{6}$ de $- 10 x^{10} + 20 x^{6}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $10 x^{6}$ de $- 10 x^{10}$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4}) + 20 x^{6}}{- 5 x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $10 x^{6}$ de $20 x^{6}$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4}) + 10 x^{6} (2)}{- 5 x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $10 x^{6}$ de $10 x^{6} (- x^{4}) + 10 x^{6} (2)$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4} + 2)}{- 5 x^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $10$ y $- 5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $10 x^{6} (- x^{4} + 2)$ .

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{- 5 x^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{5 (- x^{2})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{5 (- x^{2})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{6} (- x^{4} + 2)}{- x^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{6} (- x^{4} + 2)$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{4} (- x^{4} + 2))}{- x^{2}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x^{4} (- x^{4} + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$

Paso 4

Reescribe $- 1 \cdot (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$ como $- (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$ .

$- (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 x^{4} (- x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 2)$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (2 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + 2 x^{4} \cdot 2)$

Paso 7

Multiplica $2$ por $2$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + 4 x^{4})$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$- (2 \cdot - 1 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4})$

Paso 8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (2 \cdot - 1 x^{4 + 4} + 4 x^{4})$

Paso 8.1.3

Suma $4$ y $4$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{8} + 4 x^{4})$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- (- 2 x^{8} + 4 x^{4})$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 2 x^{8}) - (4 x^{4})$

Paso 10

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{8} - (4 x^{4})$

Paso 11

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 x^{8} - 4 x^{4}$