Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} + 8 x^{2} + 10 x - 23}{x^{2} + 3 x - 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{3} + 3 x^{2} - 4 x$ .

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5 x^{2}$

$14 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5 x^{2}$

$14 x$

$23$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5 x^{2}$

$14 x$

$23$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5 x^{2}$

$14 x$

$23$

$5 x^{2}$

$15 x$

$20$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{2} + 15 x - 20$ .

$x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$10 x$

$23$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5 x^{2}$

$14 x$

$23$

$5 x^{2}$

$15 x$

$20$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$10 x$	-	$23$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$5 x^{2}$	+	$14 x$	-	$23$
							-	$5 x^{2}$	-	$15 x$	+	$20$
									-	$x$	-	$3$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x + 5 + \frac{- x - 3}{x^{2} + 3 x - 4}$