Preálgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Paso 1

Factoriza $4 y^{2}$ de $12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4 y^{2}$ de $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Paso 1.2

Factoriza $4 y^{2}$ de $8 x y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Paso 1.3

Factoriza $4 y^{2}$ de $- 8 y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Paso 1.4

Factoriza $4 y^{2}$ de $4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Paso 1.5

Factoriza $4 y^{2}$ de $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{2 x^{2} y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 x^{2} y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2} y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $y$ de $2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{x^{2} y}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y (3 x^{2}) + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 9.2

Divide $6 y$ por $1$ .

$6 y + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $x$ de $4 y x$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$6 y + \frac{4 y}{x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 y + \frac{4 y}{x} - \frac{4 y}{x^{2}}$