Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{4 x - 4} \div \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x - 1}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{4 x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 2 x - 3$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 3

Factoriza $4$ de $4 x - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x) - 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x) + 4 (- 1)} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 3.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x - 1$ de $4 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4} \cdot \frac{1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Paso 5

Multiplica $\frac{(x - 3) (x + 1)}{4}$ por $\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x^{2} + 4 x + 3)}$

Paso 6

Factoriza $x^{2} + 4 x + 3$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $4$ .

$1, 3$

Paso 6.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 ((x + 1) (x + 3))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x + 1) (x + 3)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x + 1) (x + 3)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 3}{4 (x + 3)}$