Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 81}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 9^{2}}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 9$ .

$\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$

Paso 2

Divide la fracción $\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{x^{2}}{{(x + 9)}^{2}} + \frac{9}{{(x + 9)}^{2}}$