Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot (x y)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $x y$ de $x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{x y (x) - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x y$ de $- x y^{2}$ .

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x y$ de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Paso 1.1.4

Factoriza $x y$ de $x y (x) + x y (- 1 y)$ .

$\frac{x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Paso 1.1.5

Factoriza $x y$ de $x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})$ .

$\frac{x y (x - 1 y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x}{2} y}$

Paso 2.2

Combina $\frac{x}{2}$ y $y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x y}{2}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x y$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$(x - y + x y^{2}) \cdot 2$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 2 - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 \cdot x - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 \cdot x - 2 y + x y^{2} \cdot 2$

Paso 6.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x y^{2}$ .

$2 \cdot x - 2 y + 2 \cdot (x y^{2})$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$2 x - 2 y + 2 x y^{2}$