Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} y - x^{4} y^{4}}{x}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} y$ de $x^{2} y - x^{4} y^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2} y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{x^{2} y (1) - x^{4} y^{4}}{x}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2} y$ de $- x^{4} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})}{x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2} y$ de $x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})$ .

$\frac{x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})}{x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x^{1}}$

Paso 2.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x y (1 - x^{2} y^{3})}{1}$

Paso 2.2.5

Divide $x y (1 - x^{2} y^{3})$ por $1$ .

$x y (1 - x^{2} y^{3})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$x y \cdot 1 + x y (- x^{2} y^{3})$

Paso 4

Multiplica $x$ por $1$ .

$x y + x y (- x^{2} y^{3})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x y - x y (x^{2} y^{3})$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$x y - (x^{2} x) y \cdot y^{3}$

Paso 6.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x y - (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{3}$

Paso 6.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y - x^{2 + 1} y \cdot y^{3}$

Paso 6.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$x y - x^{3} y \cdot y^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$x y - x^{3} (y^{3} y)$

Paso 6.2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 6.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x y - x^{3} (y^{3} y^{1})$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y - x^{3} y^{3 + 1}$

Paso 6.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$x y - x^{3} y^{4}$