Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \div \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 3)}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{3 (x + 3)}{x^{2} - 9}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x + 3$ de $3 (x + 3)$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 9}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 4

Multiplica $x^{2} - 6 x - 9$ por $\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x - 9) \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2} - 6 x - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 6 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$