Preálgebra Ejemplos

$\frac{y^{2} - 16}{4 - y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{4 - y}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 - y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y - 4$ y $4 - y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 4)}{4 - y}$

Paso 2.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 1 (4))}{4 - y}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (4)$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{4 - y}$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Paso 2.5

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Paso 2.6

Divide $(y + 4) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(y + 4) \cdot (- 1)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

Paso 4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$- 1 \cdot y + 4 \cdot - 1$

Paso 5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot y - 4$

Paso 6

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- y - 4$