Preálgebra Ejemplos

$\frac{y^{\frac{2}{3}} y^{- 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1

Multiplica $y^{\frac{2}{3}}$ por $y^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{2 - 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.5.2

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{y^{\frac{- 1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2

Mueve $y^{- \frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $y^{- \frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{\frac{- 2 + 3}{6}}$

Paso 3.6

Suma $- 2$ y $3$ .

$y^{\frac{1}{6}}$