Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{5} - 2 x^{4}}{x^{2} + 7 x - 18 x}$

Paso 1

Resta $18 x$ de $7 x$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4}}{x^{2} - 11 x}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{5} - 11 x^{4} + 0$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Paso 7

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{4} - 99 x^{3} + 0$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

Paso 12

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $99 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $99 x^{3} - 1089 x^{2} + 0$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

Paso 17

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

Paso 18

Divide el término de mayor orden en el dividendo $1089 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

Paso 19

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$11979 x$

$0$

Paso 20

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $1089 x^{2} - 11979 x + 0$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$11979 x$

$0$

Paso 21

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$11979 x$

$0$

$11979 x$

$0$

Paso 22

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{3} + 9 x^{2} + 99 x + 1089 + \frac{11979 x}{x^{2} - 11 x}$