Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{y - 3}{y^{2}}}{\frac{y^{2} - 9}{5 y}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y - 3}{y^{2}} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Paso 2.2

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 3}{y} \cdot \frac{5}{y^{2} - 9}$

Paso 3

Multiplica $\frac{y - 3}{y}$ por $\frac{5}{y^{2} - 9}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 9)}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 3^{2})}$

Paso 4.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 3$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{y (y + 3)}$