Preálgebra Ejemplos

$(8 v^{3} + 31 v^{2} - 11^{2} - 34) \div (v + 4)$

Paso 1

Expande $8 v^{3} + 31 v^{2} - 11^{2} - 34$ .

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Paso 1.1

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - (11 \cdot 11) - 34}{v + 4}$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 1 \cdot 11 \cdot 11 - 34}{v + 4}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 11 \cdot 11 - 34}{v + 4}$

Paso 1.4

Multiplica $- 11$ por $11$ .

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 121 - 34}{v + 4}$

Paso 1.5

Resta $34$ de $- 121$ .

$\frac{8 v^{3} + 31 v^{2} - 155}{v + 4}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$v$

$4$

$8 v^{3}$

$31 v^{2}$

$0 v$

$155$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 v^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $v$ .

					$8 v^{2}$
	$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			+	$8 v^{3}$	+	$32 v^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 v^{3} + 32 v^{2}$ .

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$8 v^{2}$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- v^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $v$ .

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					-	$v^{2}$	-	$4 v$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- v^{2} - 4 v$ .

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$8 v^{2}$	-	$v$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 v$ por el término de mayor orden en el divisor $v$ .

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$
							+	$4 v$	+	$16$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 v + 16$ .

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$
							-	$4 v$	-	$16$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$8 v^{2}$	-	$v$	+	$4$
$v$	+	$4$		$8 v^{3}$	+	$31 v^{2}$	+	$0 v$	-	$155$
			-	$8 v^{3}$	-	$32 v^{2}$
					-	$v^{2}$	+	$0 v$
					+	$v^{2}$	+	$4 v$
							+	$4 v$	-	$155$
							-	$4 v$	-	$16$
									-	$171$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$8 v^{2} - v + 4 - \frac{171}{v + 4}$