Preálgebra Ejemplos

$(- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}) \div (- 3 u^{5} y^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Paso 2

Factoriza $2 u^{4} y^{6}$ de $- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 u^{4} y^{6}$ de $- 8 u^{4} y^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $2 u^{4} y^{6}$ de $18 u^{7} y^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $2 u^{4} y^{6}$ de $2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u^{4}$ y $u^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u^{4}$ de $2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ .

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $u^{4}$ de $- 3 u^{5} y^{2}$ .

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u y^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ de $2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u y^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $- 3 u y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 6

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) + 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $9 u^{3}$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) - (- 9 u^{3}))}{3 u}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (- 9 u^{3})$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4 - 9 u^{3}))}{3 u}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 10

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 11

Multiplica $\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ por $1$ .

$\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 12

Reordena los factores en $\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ .

$\frac{2 y^{4} (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 13

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y^{4} \cdot 4 + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 14

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 y^{4} + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

Paso 15

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{8 y^{4} + 2 \cdot - 9 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Paso 16

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Paso 17

Divide la fracción $\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$ en dos fracciones.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Paso 18

Cancela el factor común de $- 18$ y $3$ .

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Paso 18.1

Factoriza $3$ de $- 18 y^{4} u^{3}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

Paso 18.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 18.2.1

Factoriza $3$ de $3 u$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 (u)}$

Paso 18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

Paso 18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{3}}{u}$

Paso 19

Cancela el factor común de $u^{3}$ y $u$ .

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Paso 19.1

Factoriza $u$ de $- 6 y^{4} u^{3}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u}$

Paso 19.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 19.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u^{1}}$

Paso 19.2.2

Factoriza $u$ de $u^{1}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

Paso 19.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

Paso 19.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{2}}{1}$

Paso 19.2.5

Divide $- 6 y^{4} u^{2}$ por $1$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} - 6 y^{4} u^{2}$