Preálgebra Ejemplos

$(8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b) \div 2 a^{4} b$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Paso 2

Factoriza $4 a^{2} b$ de $8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 a^{2} b$ de $8 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Paso 2.2

Factoriza $4 a^{2} b$ de $- 12 a^{7} b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Paso 2.3

Factoriza $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

Paso 2.4

Factoriza $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b)$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

Paso 2.5

Factoriza $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{2 a^{4} b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 a^{4} b}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $2 a^{4} b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{4} b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ de $2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ .

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{4} b}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{4} b$ .

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2}}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2}{a^{2}}$

Paso 8

Elimina los paréntesis.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 11.2

Divide $4 b^{2}$ por $1$ .

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 12

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a^{2}$ .

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Paso 12.1

Factoriza $a^{2}$ de $- 6 a^{5} b$ .

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Multiplica por $1$ .

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{3} b}{1} + \frac{2}{a^{2}}$

Paso 12.2.4

Divide $- 6 a^{3} b$ por $1$ .

$4 b^{2} - 6 a^{3} b + \frac{2}{a^{2}}$