Preálgebra Ejemplos

$(7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}) \div (- 3 x^{4} y^{3})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Paso 2

Factoriza $x y^{4}$ de $7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x y^{4}$ de $7 x y^{4}$ .

$\frac{x y^{4} (7) - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $x y^{4}$ de $- 27 x^{5} y^{4}$ .

$\frac{x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $x y^{4}$ de $x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})$ .

$\frac{x y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ y $x^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x y^{4} (7 - 27 x^{4})$ .

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $- 3 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{4} (7 - 27 x^{4})$ .

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $- 3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y (7 - 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{y \cdot 7 + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Paso 7

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$- \frac{7 \cdot y + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Paso 8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$ en dos fracciones.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 27 y x^{4}}{3 x^{3}})$

Paso 10

Cancela el factor común de $- 27$ y $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $- 27 y x^{4}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 (x^{3})})$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x^{4}}{x^{3}})$

Paso 11

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{3}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $x^{3}$ de $- 9 y x^{4}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3}})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Multiplica por $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x}{1})$

Paso 11.2.4

Divide $- 9 y x$ por $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} - 9 y x)$