Preálgebra Ejemplos

$(- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Paso 2

Factoriza $7 x y^{2}$ de $- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7 x y^{2}$ de $- 7 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $7 x y^{2}$ de $21 x y^{2}$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $7 x y^{2}$ de $7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $7 x y^{2} (- x y + 3)$ .

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x y^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ de $7 y^{2} (- x y + 3)$ .

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{- 3 x y^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $- 3 x y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (- x y + 3)}{- 3 x y}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 (- x y + 3)}{3 x y}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- x y$ .

$- \frac{7 (- (x y) + 3)}{3 x y}$

Paso 7

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$- \frac{7 (- (x y) - 1 (- 3))}{3 x y}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- (x y) - 1 (- 3)$ .

$- \frac{7 (- (x y - 3))}{3 x y}$

Paso 9

Reescribe $- (x y - 3)$ como $- 1 (x y - 3)$ .

$- \frac{7 (- 1 (x y - 3))}{3 x y}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Paso 11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Paso 12

Multiplica $\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$ por $1$ .

$\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Paso 13

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 (x y) + 7 \cdot - 3}{3 x y}$

Paso 14

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$\frac{7 x y - 21}{3 x y}$

Paso 15

Divide la fracción $\frac{7 x y - 21}{3 x y}$ en dos fracciones.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Paso 16

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 16.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Paso 16.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Paso 17

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 17.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Paso 17.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3} + \frac{- 21}{3 x y}$

Paso 18

Cancela el factor común de $- 21$ y $3$ .

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Paso 18.1

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 x y}$

Paso 18.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 18.2.1

Factoriza $3$ de $3 x y$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Paso 18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Paso 18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3} + \frac{- 7}{x y}$

Paso 19

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7}{3} - \frac{7}{x y}$