Preálgebra Ejemplos

$(6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}) \div 3 x^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $2 x^{2}$ de $6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $6 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $2 x^{2}$ de $8 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $2 x^{2}$ de $- 18 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x + 2 \cdot - 9}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{6 x^{2} + 8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{6 x^{2} + 8 x}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{6 x^{2}}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 8.2.4

Divide $2 x^{2}$ por $1$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Paso 9

Divide $- 18$ por $3$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} - 6$