Preálgebra Ejemplos

$(6 u^{4} y^{2} + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}) \div 3 u^{2} y^{5}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6 u^{4} y^{2} + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 2

Factoriza $3 u^{2} y^{2}$ de $6 u^{4} y^{2} + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 u^{2} y^{2}$ de $6 u^{4} y^{2}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 2.2

Factoriza $3 u^{2} y^{2}$ de $21 u^{4} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} y^{2} (7 u^{2} y^{5}) - 12 u^{2} y^{5}}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 2.3

Factoriza $3 u^{2} y^{2}$ de $- 12 u^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} y^{2} (7 u^{2} y^{5}) + 3 u^{2} y^{2} (- 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 2.4

Factoriza $3 u^{2} y^{2}$ de $3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} y^{2} (7 u^{2} y^{5})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}) + 3 u^{2} y^{2} (- 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 2.5

Factoriza $3 u^{2} y^{2}$ de $3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}) + 3 u^{2} y^{2} (- 4 y^{3})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{u^{2} y^{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $u^{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{u^{2} y^{5}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{y^{5}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{y^{2} y^{3}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{y^{2} y^{3}}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3}}{y^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}}{y^{3}} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}}{y^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{7 u^{2} y^{5}}{y^{3}} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{3}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y^{3}$ de $7 u^{2} y^{5}$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{y^{3} (7 u^{2} y^{2})}{y^{3}} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{y^{3} (7 u^{2} y^{2})}{y^{3} \cdot 1} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{y^{3} (7 u^{2} y^{2})}{y^{3} \cdot 1} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{7 u^{2} y^{2}}{1} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 8.2.4

Divide $7 u^{2} y^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + 7 u^{2} y^{2} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $y^{3}$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + 7 u^{2} y^{2} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Paso 9.2

Divide $- 4$ por $1$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + 7 u^{2} y^{2} - 4$