Preálgebra Ejemplos

$(8 x^{3} - 16 x^{2} + 14 x - 18) \div (4 x^{2} - 2 x + 5)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x$ .

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x$

$12 x^{2}$

$4 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$2 x$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$
							-	$12 x^{2}$	+	$6 x$	-	$15$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 x^{2} + 6 x - 15$ .

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$
							+	$12 x^{2}$	-	$6 x$	+	$15$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$
							+	$12 x^{2}$	-	$6 x$	+	$15$
									-	$2 x$	-	$3$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x - 3 + \frac{- 2 x - 3}{4 x^{2} - 2 x + 5}$