Preálgebra Ejemplos

$(8 x^{3} + 18 x^{2} + 16 x + 24) \div (4 x + 8)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$8$

$8 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$24$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			+	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{3} + 16 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$4 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{2} + 4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$
							+	$12 x$	+	$24$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x + 24$ .

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$
							-	$12 x$	-	$24$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$
							-	$12 x$	-	$24$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$2 x^{2} + \frac{x}{2} + 3$