Preálgebra Ejemplos

$\frac{20 x^{2} - 36 x - 42 + 3 x^{3}}{x + 8}$

Paso 1

Expande $20 x^{2} - 36 x - 42 + 3 x^{3}$ .

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Paso 1.1

Mueve $- 42$ .

$\frac{20 x^{2} - 36 x + 3 x^{3} - 42}{x + 8}$

Paso 1.2

Mueve $- 36 x$ .

$\frac{20 x^{2} + 3 x^{3} - 36 x - 42}{x + 8}$

Paso 1.3

Reordena $20 x^{2}$ y $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} + 20 x^{2} - 36 x - 42}{x + 8}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$8$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$36 x$

$42$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			+	$3 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x^{3} + 24 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$32 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{2} - 32 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							-	$4 x$	-	$32$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x - 32$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							+	$4 x$	+	$32$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$4$
$x$	+	$8$		$3 x^{3}$	+	$20 x^{2}$	-	$36 x$	-	$42$
			-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							-	$4 x$	-	$42$
							+	$4 x$	+	$32$
									-	$10$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x^{2} - 4 x - 4 - \frac{10}{x + 8}$