Preálgebra Ejemplos

$(9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}) \div 3 x^{4 v^{3}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

Paso 2

Factoriza $3 x v^{4}$ de $9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 x v^{4}$ de $9 x^{5} v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

Paso 2.2

Factoriza $3 x v^{4}$ de $- 6 x v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Paso 2.3

Factoriza $3 x v^{4}$ de $3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x v^{4} (3 x^{4}) + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 x v^{4} x^{4} + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 6

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} x^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{3 (x^{4} x) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 7.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{4 + 1} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 7.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$ en dos fracciones.

$\frac{3 x^{5} v^{4}}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{4 v^{3}}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x^{4 v^{3}}$ de $3 x^{5} v^{4}$ .

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}}{1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 9.2.4

Divide $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ por $1$ .

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 10

Reordena los factores en $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ .

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} - \frac{2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$