Preálgebra Ejemplos

$(9 x^{3} - 48 x^{2} + 13 x + 3) \div (x - 5)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$5$

$9 x^{3}$

$48 x^{2}$

$13 x$

$3$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$9 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$9 x^{2}$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			+	$9 x^{3}$	-	$45 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{3} - 45 x^{2}$ .

				$9 x^{2}$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$9 x^{2}$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$9 x^{2}$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$9 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$9 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 x^{2} + 15 x$ .

				$9 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$9 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							-	$2 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$9 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							-	$2 x$	+	$3$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$9 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							-	$2 x$	+	$3$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$9 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							-	$2 x$	+	$3$
							-	$2 x$	+	$10$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 x + 10$ .

				$9 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							-	$2 x$	+	$3$
							+	$2 x$	-	$10$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$9 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$5$		$9 x^{3}$	-	$48 x^{2}$	+	$13 x$	+	$3$
			-	$9 x^{3}$	+	$45 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							-	$2 x$	+	$3$
							+	$2 x$	-	$10$
									-	$7$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$9 x^{2} - 3 x - 2 - \frac{7}{x - 5}$