Preálgebra Ejemplos

$\frac{32 x^{3} - 12 x^{2} - 51 x + 9}{4 x - 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$5$

$32 x^{3}$

$12 x^{2}$

$51 x$

$9$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $32 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

					$8 x^{2}$
	$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$8 x^{2}$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			+	$32 x^{3}$	-	$40 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $32 x^{3} - 40 x^{2}$ .

				$8 x^{2}$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$8 x^{2}$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$8 x^{2}$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $28 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$8 x^{2}$	+	$7 x$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$8 x^{2}$	+	$7 x$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					+	$28 x^{2}$	-	$35 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $28 x^{2} - 35 x$ .

				$8 x^{2}$	+	$7 x$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$8 x^{2}$	+	$7 x$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$
							-	$16 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$8 x^{2}$	+	$7 x$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$
							-	$16 x$	+	$9$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 16 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$8 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$
							-	$16 x$	+	$9$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$8 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$
							-	$16 x$	+	$9$
							-	$16 x$	+	$20$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 16 x + 20$ .

				$8 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$
							-	$16 x$	+	$9$
							+	$16 x$	-	$20$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$8 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$4 x$	-	$5$		$32 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$51 x$	+	$9$
			-	$32 x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					+	$28 x^{2}$	-	$51 x$
					-	$28 x^{2}$	+	$35 x$
							-	$16 x$	+	$9$
							+	$16 x$	-	$20$
									-	$11$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$8 x^{2} + 7 x - 4 - \frac{11}{4 x - 5}$