Preálgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{3} - 10 x^{2} - 6 x - 5}{2 x - 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$1$

$8 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

					$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{3} - 4 x^{2}$ .

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$3 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{2} + 3 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$
							-	$9 x$	+	$\frac{9}{2}$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 x + \frac{9}{2}$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$
							+	$9 x$	-	$\frac{9}{2}$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$
							+	$9 x$	-	$\frac{9}{2}$
									-	$\frac{19}{2}$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} - 3 x - \frac{9}{2} - \frac{19}{2 (2 x - 1)}$