Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 8 x^{3} + 24 x - 42 x + 16}{4 x - 2}$

Paso 1

Resta $42 x$ de $24 x$ .

$\frac{- 8 x^{3} - 18 x + 16}{4 x - 2}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$2$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$18 x$

$16$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{3} + 4 x^{2}$ .

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$2 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{2} + 2 x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 20 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							-	$20 x$	+	$10$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 20 x + 10$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							+	$20 x$	-	$10$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							+	$20 x$	-	$10$
									+	$6$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 2 x^{2} - x - 5 + \frac{6}{4 x - 2}$