Preálgebra Ejemplos

$\frac{72 g^{9} g^{- 7}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Paso 1

Multiplica $g^{9}$ por $g^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $g^{- 7}$ .

$\frac{72 (g^{- 7} g^{9})}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{72 g^{- 7 + 9}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Paso 1.3

Suma $- 7$ y $9$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina exponentes.

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Paso 2.1.1

Factoriza el negativo.

$\frac{72 g^{2}}{{(- (12 g^{- 3}))}^{4}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12 g^{- 3})}^{4}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 12 g^{- 3}$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12)}^{4} {(g^{- 3})}^{4}}$

Paso 2.3

Eleva $- 12$ a la potencia de $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 {(g^{- 3})}^{4}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(g^{- 3})}^{4}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 3 \cdot 4}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 12}}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 \frac{1}{g^{12}}}$

Paso 3

Combina $20736$ y $\frac{1}{g^{12}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{\frac{20736}{g^{12}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{20736}$

Paso 5

Cancela el factor común de $72$ .

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Paso 5.1

Factoriza $72$ de $72 g^{2}$ .

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{20736}$

Paso 5.2

Factoriza $72$ de $20736$ .

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{72 (288)}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{72 \cdot 288}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$g^{2} \frac{g^{12}}{288}$

Paso 6

Combina $g^{2}$ y $\frac{g^{12}}{288}$ .

$\frac{g^{2} g^{12}}{288}$

Paso 7

Multiplica $g^{2}$ por $g^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{2 + 12}}{288}$

Paso 7.2

Suma $2$ y $12$ .

$\frac{g^{14}}{288}$