Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{4} - 2 x^{3} - 3 x - 10}{2 x - 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

					$3 x^{3}$
	$2 x$	-	$4$		$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$10$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{3}$
$2 x$	-	$4$		$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$10$
			+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{4} - 12 x^{3}$ .

				$3 x^{3}$
$2 x$	-	$4$		$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$10$
			-	$6 x^{4}$	+	$12 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{3}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{3}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{3} - 20 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 x^{2} - 40 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $37 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

$37 x$

$74$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $37 x - 74$ .

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

$37 x$

$74$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$\frac{37}{2}$

$2 x$

$4$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$10$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x$

$20 x^{2}$

$40 x$

$37 x$

$10$

$37 x$

$74$

$64$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + \frac{37}{2} + \frac{64}{2 x - 4}$