Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{4} - 10 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x - 5}{2 x^{2} - 4 x + 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$ .

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 x^{2} + 4 x - 5$ .

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$9 x^{2}$

$9 x$

$5$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{2}$

$4 x$

$5$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{2} + x - 1$