Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{4} + 8 x - 9}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{4} + 0 - 20 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 x^{2} + 0 - 80$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

$8 x$

$71$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$5 x^{2} + 20 + \frac{8 x + 71}{x^{2} - 4}$