Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \div \frac{x^{2} - 121}{11 x - 121}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x - 121}{x^{2} - 121}$

Paso 2

Factoriza $11$ de $11 x - 121$ .

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Paso 2.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x) - 121}{x^{2} - 121}$

Paso 2.2

Factoriza $11$ de $- 121$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x + 11 \cdot - 11}{x^{2} - 121}$

Paso 2.3

Factoriza $11$ de $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 121}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 11^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 11$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 11$ de ${(x + 11)}^{2}$ .

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x - 11}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 11$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x - 11$ de $11 (x - 11)$ .

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$(x + 11) \frac{11}{x - 11}$

Paso 6

Multiplica $x + 11$ por $\frac{11}{x - 11}$ .

$\frac{(x + 11) \cdot 11}{x - 11}$

Paso 7

Mueve $11$ a la izquierda de $x + 11$ .

$\frac{11 (x + 11)}{x - 11}$