Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4} \cdot (2 m^{- 1} p^{3})}{2 p q^{2}}$

Paso 1

Mueve ${(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4}}$

Paso 2

Mueve $m^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{3}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Paso 4

Cancela el factor común de $p^{3}$ y $p$ .

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Paso 4.1

Factoriza $p$ de $p^{3}$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $p$ de $p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $2 p m^{- 1} q^{0}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p m^{- 1})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p \frac{1}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.3

Multiplica $2 p \frac{1}{m}$ .

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Paso 5.3.1

Combina $2$ y $\frac{1}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(p \frac{2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.3.2

Combina $p$ y $\frac{2}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{p \cdot 2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.4

Mueve $2$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{2 \cdot p}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 p}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{{(2 p)}^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.5.2

Aplica la regla del producto a $2 p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{2^{4} p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.6

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Paso 5.7

Multiplica los exponentes en ${(q^{0})}^{4}$ .

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Paso 5.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0 \cdot 4} m}$

Paso 5.7.2

Multiplica $0$ por $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0} m}$

Paso 5.8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Paso 5.9

Combina exponentes.

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Paso 5.9.1

Combina $q^{2}$ y $\frac{16 p^{4}}{m^{4}}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Paso 5.9.2

Multiplica $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ por $1$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} m}$

Paso 5.9.3

Combina $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ y $m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4}) m}{m^{4}}}$

Paso 5.10

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}}$

Paso 5.11

Reduce la expresión $\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.11.1

Factoriza $m$ de $q^{2} \cdot 16 p^{4} m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m^{4}}}$

Paso 5.11.2

Factoriza $m$ de $m^{4}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Paso 5.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Paso 5.11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4}}{m^{3}}}$

Paso 5.12

Mueve $16$ a la izquierda de $q^{2}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{16 q^{2} p^{4}}{m^{3}}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$p^{2} \frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{4}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $p^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $p^{2}$ de $16 q^{2} p^{4}$ .

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{2}}$