Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

Paso 1

Mueve $10^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $1.2 x \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $1.2 x$ .

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.3

Eleva $1.2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.6

Eleva $10$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.7

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.8

Combina exponentes.

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Paso 2.8.1

Combina $1.44$ y $\frac{1}{1000000}$ .

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.8.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{1.44}{1000000}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.8.3

Combina $\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ y $1000$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.8.4

Multiplica $1000$ por $1.44$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.9

Reduce la expresión $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.9.1

Factoriza $160$ de $x^{2} \cdot 1440$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.9.2

Factoriza $160$ de $1000000$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 2.10

Mueve $9$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 3

Multiplica ${(10^{- 2})}^{3}$ por $2$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x$ de $9 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $x$ de $6250 (0.000002 x)$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

Paso 7

Multiplica $9$ por $1$ .

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

Paso 8

Multiplica $6250$ por $0.000002$ .

$\frac{9 x}{0.0125}$

Paso 9

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

Paso 10

Factoriza $0.0125$ de $0.0125$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

Paso 11

Separa las fracciones.

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

Paso 12

Divide $9$ por $0.0125$ .

$720 \frac{x}{1}$

Paso 13

Divide $x$ por $1$ .

$720 x$