Preálgebra Ejemplos

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1

Expande $(9 - x) (4 + x)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.4

Mueve $x$ .

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.5

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.7

Factoriza el negativo.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.8

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.9

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.11

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.12

Resta $4 x$ de $9 x$ .

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.13

Reordena $5 x$ y $- x^{2}$ .

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 1.14

Mueve $36$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

Paso 2

Expande $(x - 9) (x + 1)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.4

Reordena $x$ y $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.9

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Paso 2.10

Multiplica $- 9$ por $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

Paso 2.11

Resta $9 x$ de $x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- x^{2} + 8 x + 9$ .

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

Paso 8

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$